[백준] 4673번 : 셀프 넘버

 

https://www.acmicpc.net/problem/4673

4673번: 셀프 넘버

 

문제

 

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

 

입력은 없다.

 

출력

 

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

 

 

풀이 방법

 

각 자리수의 합은 숫자를 10으로 나눈 나머지와 이를 10으로 계속 나눔으로써 구할 수 있다.

이를 활용하기 위해 1~10000까지의 수에 해당하는 규칙을 조사하였고, 이는 따로 함수를 만들어서

구하는 것이 더 편리하기에 d() 함수를 만들어서 사용하였고, 이에 해당하지 않는 값을 출력해야 하므로

boolean을 활용하여 결과를 나타내었다.

 

작성 코드

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

package baekjoon.bruteforcing;   public class BJ_4673 {       public static void main(String[] args) {           boolean check[]=new boolean[10001];           for(int i=1;i<10000;i++) {               int num=d(i);               if(num<=10000){                 check[num]=true;             }         }           for(int i=1;i<check.length;i++){             if(check[i]==false){                 System.out.println(i);             }         }     }       public static int d(int num){           int sum=num;           while (num!=0) {             sum += num % 10;             num /= 10;         }           return sum;       } }