[백준] 1744번 : 수 묶기

 

https://www.acmicpc.net/problem/1744

1744번: 수 묶기

 

문제

 

길이가 N인 수열이 주어졌을 때, 그 수열의 합을 구하려고 한다. 하지만, 그냥 그 수열의 합을 모두 더해서 구하는 것이 아니라, 수열의 두 수를 묶으려고 한다. 어떤 수를 묶으려고 할 때, 위치에 상관없이 묶을 수 있다. 하지만, 같은 위치에 있는 수(자기 자신)를 묶는 것은 불가능하다. 그리고 어떤 수를 묶게 되면, 수열의 합을 구할 때 묶은 수는 서로 곱한 후에 더한다.

예를 들면, 어떤 수열이 {0, 1, 2, 4, 3, 5}일 때, 그냥 이 수열의 합을 구하면 0+1+2+4+3+5 = 15이다. 하지만, 2와 3을 묶고, 4와 5를 묶게 되면, 0+1+(2*3)+(4*5) = 27이 되어 최대가 된다.

수열의 모든 수는 단 한번만 묶거나, 아니면 묶지 않아야한다.

수열이 주어졌을 때, 수열의 각 수를 적절히 묶었을 때, 그 합이 최대가 되게 하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

 

첫째 줄에 수열의 크기 N이 주어진다. N은 50보다 작은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 수열의 각 수가 주어진다. 수열의 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

 

출력

 

수를 합이 최대가 나오게 묶었을 때 합을 출력한다. 정답은 항상 2³¹보다 작다.

 

 

풀이 과정

 

양수와 음수의 조합을 이용해 합과 곱 중 최댓값을 sum에 누적하여 더해주었고,

만약 여기에서 계산되지 않는 수는 visited[]를 이용해 최종적으로 sum에 더해주어 계산하였다.

문제풀이에서 아래와 같은 사실을 활용했다면 더 효율적이었을 것이다.

1보다 큰 두 수를 곱하면 항상 최대가 된다.

1보다 작은 두 수를 곱하면 항상 최소가 된다.

따라서, 합과 곱의 비교가 무의미하다.

 

작성 코드

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57

package greedy;   import java.io.BufferedReader; import java.io.IOException; import java.io.InputStreamReader; import java.util.Arrays;   public class BJ_1744 {       public static void main(String[] args) throws IOException {           BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));           int N=Integer.parseInt(br.readLine());         int arr[]=new int[N];         boolean visited[]=new boolean[N];         long sum=0;           for(int i=0;i<N;i++){             arr[i]=Integer.parseInt(br.readLine());         }           Arrays.sort(arr);           for(int i=0;i<N-1;i=i+2){ // 음수일때는 낮은것부터 검사             if(arr[i]<1 && arr[i+1]<1){ //                sum+=Math.max(arr[i]+arr[i+1],arr[i]*arr[i+1]);                 sum+=arr[i]*arr[i+1];                 visited[i]=true;                 visited[i+1]=true;             } else{                 break;             }         }           for(int i=N-1;i>0;i=i-2){ // 양수일때는 높은것부터 검사             if(arr[i]>1 && arr[i-1]>1){ //                sum+=Math.max(arr[i]+arr[i-1],arr[i]*arr[i-1]);                 sum+=arr[i]*arr[i-1];                 visited[i]=true;                 visited[i-1]=true;             } else{                 break;             }         }           for(int i=0;i<N;i++){             if(!visited[i]){                 sum+=arr[i];             }         }           System.out.println(sum);       } }