문제
폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.
- 정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
- 도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
- 정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.
정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 다음과 같은 5가지가 있다.
아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.
테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.
테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.
입력
첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500)
둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.
출력
첫째 줄에 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값을 출력한다.
풀이 방법
이 문제에서 주어지는 테트로미노를 살펴보면, ㅜ를 제외하고 나머지의 도형들은 회전이나 대칭을 시켜도
모두 4칸으로 이루어진 DFS로 탐색이 가능하다는 점이다.
따라서, 좌표가 상하좌우로 이동할 때 해당범위에 포함되는지 방문한 적이 없는지 확인하고,
length가 4일 때의 결과값을 추적해주면 된다.
ㅜ 모양을 회전시키면 ㅜ, ㅓ, ㅗ, ㅏ의 4가지 케이스가 생성되는데 이동시킨 만큼의 좌표값이 N, M의 사이에 값에 있다면 결과값 출력이 가능하다. 또는 이를 좌표값으로 설정해 추적할 수도 있다.
작성 코드
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package baekjoon.Implementation;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
public class BJ_14500 {
static int N,M;
static int arr[][];
static boolean visited[][];
static int dx[]={-1,1,0,0}; // ㅜ 제외 ~> DFS 탐색가능
static int dy[]={0,0,1,-1};
static int ex[][]={{0,0,0,1},{0,0,-1,1},{0,0,-1,0},{0,1,2,1}}; // ㅜ, ㅓ, ㅗ, ㅏ
static int ey[][]={{0,1,2,1},{0,1,1,1},{0,1,1,2},{0,0,0,1}};
static int max=Integer.MIN_VALUE;
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st=new StringTokenizer(br.readLine());
N=Integer.parseInt(st.nextToken());
M=Integer.parseInt(st.nextToken());
arr=new int[N][M];
visited=new boolean[N][M];
for(int i=0;i<N;i++){
st=new StringTokenizer(br.readLine());
for(int j=0;j<M;j++){
arr[i][j]=Integer.parseInt(st.nextToken());
}
}
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<M;j++){
visited[i][j]=true;
dfs(i,j,arr[i][j],1);
visited[i][j]=false;
// check_cycle(i,j);
check(i,j);
}
}
System.out.println(max);
}
public static void dfs(int x, int y, int sum, int length){
if(length==4){
max=Math.max(max,sum);
return;
}
for(int i=0;i<4;i++) {
int nx = x + dx[i];
int ny = y + dy[i];
if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < N && ny < M) {
if (visited[nx][ny] == false) {
visited[nx][ny] = true;
dfs(nx, ny, sum + arr[nx][ny], length + 1);
visited[nx][ny] = false;
}
}
}
}
public static void check_cycle(int x, int y){
for(int i=0;i<4;i++){
int sum=0;
for(int j=0;j<4;j++){
int nx=x+ex[i][j];
int ny=y+ey[i][j];
if(nx>=0 && ny>=0 && nx<N && ny<M){
sum+=arr[nx][ny];
max=Math.max(max,sum);
}
}
}
}
// ㅜ 모양 검사
public static void check(int x, int y){
int sum=0;
// ㅜ
if(x>=0 && x+1<N && y>=0 && y+2<M){
sum=arr[x][y]+arr[x][y+1]+arr[x][y+2]+arr[x+1][y+1];
max=Math.max(max,sum);
}
// ㅓ
if(x-1>=0 && x+1<N && y>=0 && y+1<M){
sum=arr[x][y]+arr[x][y+1]+arr[x-1][y+1]+arr[x+1][y+1];
max=Math.max(max,sum);
}
// ㅗ
if(x-1>=0 && x<N && y>=0 && y+2<M){
sum=arr[x][y]+arr[x][y+1]+arr[x-1][y+1]+arr[x][y+2];
max=Math.max(max,sum);
}
// ㅏ
if(x>=0 && x+2<N && y>=0 && y+1<M){
sum=arr[x][y]+arr[x+1][y]+arr[x+2][y]+arr[x+1][y+1];
max=Math.max(max,sum);
}
}
}
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